Strona 1 z 1
produkt
: 22 lis 2022, 07:35
autor: Filip25
Waga produktu ma rozkład normalny N(1kg; 0,05kg). Obliczyć prawdopodobieństwo, że średnia waga 100 wylosowanych produktów wynosi:
a). poniżej 0,99 kg,
b). pomiędzy 0,999 a 1,002 kg.
Re: produkt
: 22 lis 2022, 08:34
autor: eresh
Filip25 pisze: ↑22 lis 2022, 07:35
Waga produktu ma rozkład normalny N(1kg; 0,05kg). Obliczyć prawdopodobieństwo, że średnia waga 100 wylosowanych produktów wynosi:
a). poniżej 0,99 kg,
b). pomiędzy 0,999 a 1,002 kg.
\(P(\overline{X}<0,99)=\Phi(\frac{0,99-1}{\frac{0,05}{\sqrt{100}}}=\Phi(-2)=1-\Phi(2)=1-0,97725\\
P(0,999<\overline{X}<1,002)=\Phi(\frac{1,002-1}{0,005})-\Phi(\frac{0,999-1}{0,005})=\Phi(0,4)-\Phi(-0,2)=0,6554-1+0,5793\)