forum.zadania.info

W nieskończonym ciągu geometrycznym \((a_n)\) o wyrazach dodatnich dane są: \(a_1=1\) i \(a_5= \frac{1}{16} \).
a. Wyznacz sumę wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego \((a_n)\)
b. Wyznacz n, jeśli \( \frac{1}{|a_n|}+ \frac{6}{|a_{n+2}|} +\frac{2}{|a_{n+1}|}=1856 \)

q=1/2 więc
a) 2
b)
\(2^{n-1}+6 \cdot 2^{n+1}+2\cdot 2^{n}=1856 \\
2^{n-1}(1+24+4)=1856 \\
2^{n-1}=64\)