rozkład jednostajny

[Filip25]

Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale [3,4].
a). Wyznaczyć wartość przeciętną zmiennej X.
b). Zaznaczyć na wykresie i obliczyć P(|X|>1)

[eresh]

Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale [3,4].
a). Wyznaczyć wartość przeciętną zmiennej X.
b). Zaznaczyć na wykresie i obliczyć P(|X|>1)

\(f(x)=\begin{cases}1\mbox{ dla }3\leq x\leq 4\\0\mbox{ poza }\end{cases}\\
\mathbb{E}X=\int_{3}^4xdx=[\frac{x^2}{2}]^{4}_{3}=8-4,5=3,5\)

[Filip25]

skąd -3 w tym wzorze?

[eresh]

skąd -3 w tym wzorze?

nie wiem
powinno być 3, już poprawiam

[Filip25]

dziękuje a pomożesz w podpunkcie b?

[eresh]

dziękuje a pomożesz w podpunkcie b?

\(P(|X|>1)=1-P(|X|\leq 1)=1-P(-1\leq X\leq 1)=1-F(1)+F(-1)=1-0+0=1\)