Parametr 14
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Parametr 14
Równanie \(mx^4 - 2(m+1)x^2 + m +3=0\) musi mieć 4 różne rozwiązania
\(x^2=t\)
Równanie \(mt^2-2(m+1)t+m+3=0\) musi mieć dwa różne i dodatnie rozwiązania
\(m\neq 0\)
\(\Delta>0\\
4(m+1)^2-4m(m+3)>0\\
m^2+2m+1-m^2-3m>0\\
-m>-1\\
m<1\)
\(x_1+x_2>0\\
2m(m+1)>0\\
m\in (-\infty, -1)\cup (0,\infty)\)
\(x_1x_2>0\\
m(m+3)>0\\
m\in (-\infty, -3)\cup (0,infty)\)
Odpowiedź: \(m\in(-\infty, -3)\cup (0,1)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę