Ciąg arytmetyczny

[matmabee]

a) \(a_1=-3, n=12, r=5, a_n=?\)
b) \(a_n=40, n=7, r=-4, a_1=?\)
c) \(a_1=10, a_n=100, r=2,5, n=?\)
d) \(a_1=-13, a_n=37, n=11, r=?\)

[eresh]

a) a1=-3, n=12, r=5, an=?

\(a_{12}=a_1+11\cdot r\\
a_{12}=-3+11\cdot 5\\
a_{12}=-3+55\\
a_{12}=52\)

[eresh]

b) an=40, n=7, r=-4, a1=?

\(a_7=a_1+6r\\
40=a_1-6\cdot 4\\
40+24=a_1\\
a_1=64\)

[eresh]

c) a1=10, an=100, r=2,5, n=?

\(100=10+(n-1)\cdot 2,5\\
90=2,5(n-1)\\
36=n-1\\
n=37\)

[eresh]

d) a1=-13, an=37, n=11, r=?

\(37=-13+10r\\
50=10r\\
r=5\)