Strona 1 z 1
Prosze o rozwiazanie tego zadania
: 16 sie 2022, 20:58
autor: nijak
Witraż o obwodzie \(7\) m, składa się z prostokąta I półkola o promieniu \(r\). Przedstaw pole powierzchni \(S\) witrażu jako funkcję promienia \(r\) (przyjmij ze \(\pi \approx 3\) ) narysuj wykres funkcji \(S\).
Re: Prosze o rozwiazanie tego zadania
: 16 sie 2022, 21:49
autor: Jerry
Niech wysokość części prostokątnej ma \(h\) m. Wtedy
- \(\begin{cases}L_F={1\over2}\cdot2\pi r+2h+2r\approx 5r+2h\\ L_F=7\end{cases}\So h\approx {7-5r\over2}>0\)
- \(S_F(r)={1\over2}\cdot\pi r^2+2r\cdot h\approx-{7\over2}r^2+7r\wedge r\in\left(0;{7\over5}\right)\)
Pozdrawiam