Kombinacja - zadanie
: 01 sie 2022, 17:01
Zadanie jest z kombinacji i może się wydawać łatwe dopóki nie spojrzy się na rozwiązanie. To jest treść tego zadania:
\(
\frac{5}{ C^{2}_{10} } = \frac{5}{\frac{10!}{2!(5-2)!}} = \frac{5}{\frac{10!}{2!\cdot8!}} = \frac{5}{\frac{8\cdot9\cdot10}{2!\cdot8}} = \frac{5}{\frac{90}{2}} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}
\)
|A| = 5, A - wylosowanie pary butów
A nie jest to rozwiązane w ten sposób:
\(
C^{2}_{5} = { 5\choose 2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot1\cdot2\cdot3} = \frac{20}{2} = 10
\)
A to rozwiązanie i nie wiem dlaczego akurat takie:Z pudła, w którym jest 5 par butów, dziecko wyciąga dwa buty. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że są one z jednej pary?
\(
\frac{5}{ C^{2}_{10} } = \frac{5}{\frac{10!}{2!(5-2)!}} = \frac{5}{\frac{10!}{2!\cdot8!}} = \frac{5}{\frac{8\cdot9\cdot10}{2!\cdot8}} = \frac{5}{\frac{90}{2}} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}
\)
|A| = 5, A - wylosowanie pary butów
A nie jest to rozwiązane w ten sposób:
\(
C^{2}_{5} = { 5\choose 2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!\cdot3!} = \frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2\cdot1\cdot2\cdot3} = \frac{20}{2} = 10
\)
