Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 29 cze 2022, 21:50
\(\int_{}^{}x(sin+cos)^2\;dx\)
To jakiś żart?
\(\int_{}^{}x(sin+cos)^2\;dx=\dfrac{x^2(sin+cos)^2}{2}+C\)
Pozdrawiam
forum.zadania.info
Forum serwisu www.zadania.info
https://forum.zadania.info:443/
Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
Strona 1 z 1
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 29 cze 2022, 22:24
\(\int_{}^{}x(sin+cos)^2\;dx=\dfrac{x^2(sin+cos)^2}{2}+C\)
Pozdrawiam
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 29 cze 2022, 22:40
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 29 cze 2022, 22:44
Mnie to nie śmieszy... Oczekujesz pomocy - chociaż przepisz oryginalną treść zadania
Pozdrawiam
PS. Mój post edytowałem - Twoje zadanie rozwiązałem, jak zrozumiałem
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 30 cze 2022, 11:24
Ponieważ userka nie zrozumiała swojego błędu, w odruchu empatii, gdyby
\((\sin x+\cos x)^2=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x=1+\sin2x\)
szukana funkcja pierwotna przyjmie postać
\(\int(x+x\sin2x)\;dx={x^2\over2}+\left(-{x\cos2x\over2}-\int{-\cos2x\over2}\; dx\right)={x^2\over2}-{x\cos2x\over2}+{\sin2x\over4}+C\)
Ale to tylko hipoteza, argumenty funkcji trygonometrycznych mogły przyjmować całkiem inne wartości
Pozdrawiam
to wobec
\((\sin x+\cos x)^2=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x=1+\sin2x\)
szukana funkcja pierwotna przyjmie postać
\(\int(x+x\sin2x)\;dx={x^2\over2}+\left(-{x\cos2x\over2}-\int{-\cos2x\over2}\; dx\right)={x^2\over2}-{x\cos2x\over2}+{\sin2x\over4}+C\)
Ale to tylko hipoteza, argumenty funkcji trygonometrycznych mogły przyjmować całkiem inne wartości
Pozdrawiam
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 02 lip 2022, 21:18
To jest oryginalna treść zadania.
Twoje rozwiązanie nie jest dla mnie zrozumiałe, ale dzięki za pomoc.
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 02 lip 2022, 22:10
Podasz źródło?
Przykro mi...
Pozdrawiam
Re: Obliczyć sprytnie całkę nieoznaczoną
: 02 lip 2022, 22:49