Strona 1 z 1
Równania różniczkowe
: 12 cze 2022, 17:26
autor: _Dawid_
Witam,
Jak mam pokazać, że całką ogólną równania różniczkowego \(y=2\,\left(y-1\right)^{2}\) jest funkcja \(y=\frac{2\,x-1+c}{2\,x+c}\), gdzie C to stała.
Dzięki
Re: Równania różniczkowe
: 12 cze 2022, 18:27
autor: radagast
_Dawid_ pisze: ↑12 cze 2022, 17:26
Witam,
Jak mam pokazać, że całką ogólną równania różniczkowego
\(y=2\,\left(y-1\right)^{2}\) jest funkcja
\(y=\frac{2\,x-1+c}{2\,x+c}\), gdzie C to stała.
Dzięki
Powinno być :
\(y'=2\,\left(y-1\right)^{2}\) 
po prostu:
1) policzyć
\(y'\) czyli
\( \left( \frac{2\,x-1+c}{2\,x+c} \right)'\)
2) sprawdzić , że
\(y'=2\,\left(y-1\right)^{2}\)
Re: Równania różniczkowe
: 12 cze 2022, 20:46
autor: Icanseepeace
Można również rozwiązać równanie (jest to proste równanie o rozdzielonych zmiennych).