Krytyczne myślenie w geometrii

[oahenkepi]

Piłki tenisowe idealnie pasują do tuby pojemnika. Trzy na cylinder. Co jest większe, objętość trzech piłek tenisowych, czy przestrzeń wokół piłek? Wyjaśnić.

[Jerry]

Niech piłeczka ma promień \(r>0\). Wtedy cylinder ma wymiary \(\begin{cases}R=r\\h=6r\end{cases}\)
\(\begin{cases}V_Q={4\over3}\pi r^3\\V_W=\pi r^2\cdot6r=6\pi r^3\end{cases}\So V_p=V_W-3\cdot V_Q=2\pi r^3<4\pi r^3=3\cdot V_Q\)

Pozdrawiam