forum.zadania.info

Trzy fale spójne A, B, C o równych amplitudach interferują ze sobą. W pewnym punkcie pola
interferencyjnego natężenie światła jest równe zeru oraz faza fali A wynosi zero. Jaki są fazy fal B i C w tym
punkcie? Uwaga: fazy fal B i C mogą przyjmować dwie wartości

I co sam wykombinowałeś?

Wiem że:
- skoro natężenie światła = 0 to A(sin(wt)+sin(wt+fi1)+sin(wt+fi2))=0
- Trzeba wykorzystać wzory na sumę sinusów -> znaleźć fi1 i fi2
Nie mam pomysłu jak z 1 równania wyznaczyć 2 niewiadome

Jeżeli mamy dodać tylko dwie fale (trzecia do tej sumy nic nie wnosi):

\(\psi_1 (x,t) = A_1\cos (\omega t +\phi_1)\)
\(\psi_2 (x,t) = A_2\cos (\omega t +\phi_2)\),

to jak sam zauważyłeś po zastosowaniu odpowiedniego trygonometrycznego wzoru dostaniemy:

\(\psi =\psi_1+\psi_2 = A \cos (\omega t +\phi)\), gdzie

\( A^2 =A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos (\phi_2 - \phi_1)\) oraz

\(\tg\phi = \frac{A_1 \sin \phi_1 + A_2 \sin \phi_2}{A_1 \cos \phi_1 + A_2 \cos \phi_2}\)

amplituda wypadkowa zależy od różnicy faz: \(\phi =\phi_2 - \phi_1\)

jeżeli \(\phi = (2k+1)\frac{\pi}{2} \) , k=0,1,2.. to A = 0.