Dowód równości
: 05 kwie 2022, 15:55
Podaj dowód kombinatoryczny następującej równości:
\[\sum\limits_{i=0}^k{n\choose i}{n-i\choose k-i}=2^k{n\choose k}\]
Wskazówka. Rozważyć kolorowanie \(𝑘\) spośród \(𝑛\) obiektów, mając do dyspozycji dwa kolory.
\[\sum\limits_{i=0}^k{n\choose i}{n-i\choose k-i}=2^k{n\choose k}\]
Wskazówka. Rozważyć kolorowanie \(𝑘\) spośród \(𝑛\) obiektów, mając do dyspozycji dwa kolory.