Geometria analityczna

[zabuza00]

Biorąc pod uwagę punkt A(6,30) i punkt B(24,6). Równanie prostej AB to 4x+3y=114. Punkt (0,lambda) jest punktem na osi y takim, że 0<lambda<38. Dla wszystkich pozycji P, kąt APB jest maksymalny, gdy punkt P jest?

[korki_fizyka]

Zbadaj kiedy \(\tg(\alpha -\beta) = \frac{\tg\alpha-\tg\beta}{1+\tg\alpha\tg\beta}\) ma maksimum,
gdzie \(\tg\alpha = \frac{30-\lambda}{6}\), \(\tg\beta=\frac{6-\lambda}{24}\) są współczynnikami kierunkowymi prostych PA i PB.

Spoiler

P(0,18)