rachunek prawdopodobieństwa

[klaudia2137]

Ze zbioru liczb naturalnych należących do przedziału ⟨101,200⟩losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest nieparzysta jeśli wiadomo, że jest podzielna przez 5. Zbadaj, czy zdarzenia A i B są niezależne.Odpowiedź uzasadnij powołując się na odpowiedni warunek.

[eresh]

Ze zbioru liczb naturalnych należących do przedziału ⟨101,200⟩losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba jest nieparzysta jeśli wiadomo, że jest podzielna przez 5. Zbadaj, czy zdarzenia A i B są niezależne.Odpowiedź uzasadnij powołując się na odpowiedni warunek.

A - wylosowana liczba jest nieparzysta
B - wylosowana liczba jest podzielna przez 5
\(P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}\\\)
\(P(A)=\frac{1}{2}\\
P(B)=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\\
P(A\cap B)=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}\\
P(A)P(B)=P(A\cap B)\)
zdarzenia są niezależne
\(P(A|B)=\frac{0,1}{0,2}=0,5\)