forum.zadania.info

Badając zależność między wiekiem i wzrostem dzieci i młodzieży, otrzymano w losowej próbie następujące dane (xi – wiek w latach; yi – wzrost w cm):
xi 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
yi 122 125 131 135 142 145 150 154 159 164 168

a) Oszacować funkcję regresji liniowej dla tej zależności;
b) Oceń jakość i typ korelacji;
c) Oceń jakość dopasowania za pomocą R2 i MSE;
d) Naszkicuj wykres otrzymanej funkcji wraz z naniesionymi punktami empirycznymi i zinterpretuj ogólnie wyniki.

Jest to wyłącznie kwestia podstawienia do wzoru. Jedynie punkt d) wymagałby jakiegoś komentarza. Zrób rachunki do a), b), c), zrób wykresy, a potem porozmawiamy.

a) Po prostu wyznacz równanie regresji.
b) Jakość korelacji to wielkość wartości bezwzględnej współczynnika korelacji liniowej Pearsona. Im bliżej 1, tym korelacja silniejsza. Im bliżej zera, tym słabsza. Typ korelacji to znak współczynnika Pearsona. Dodatni - tendencja wzrostowa, ujemny - spadkowa.
c) \(R^2\) to tzw. współczynnik determinacji. MSE to błąd średniokwadratowy. Na wszystko są wzory.