forum.zadania.info

Serię nazywamy maksymalny podciąg kolejnych i jednakowych elementów, ile jest?
a) ciągów o 7 jedynkach i 10 zerach
b) ciągów o 7 jedynkach i 10 zerach zawierających 2 serie?
c) wyznacz liczbę wszystkich rozwiązań całkowitych równania:
\( x + y + z + t - 10 \) gdzie \(x \geq 1, t \geq 0, y \geq 1\) oraz \(z \geq 3\)

krniasty pisze: ↑16 gru 2021, 13:31 c) wyznacz liczbę wszystkich rozwiązań całkowitych równania:
\( x + y + z + t \color{red}{\nad{?}{=}} 10 \) gdzie \(x \geq 1, t \geq 0, y \geq 1\) oraz \(z \geq 3\)

Niech \(z=z_1+2,\ t=t_1-1\), wtedy dane równanie jest równoważne
\(x+y+z_1+t_1=9 \)
ma ono \({8\choose3}\) rozwiązań w liczbach całkowitych dodatnich

Pozdrawiam
PS. Tutaj pisałem o tym