Sprawdź, czy dane funkcje spełniają założenia twierdzenia Rolle’a na przedziale [−1, 1]. Jeśli tak, to znajdź punkt C

[SHOO]

Nie potrafię tego przykładu rozwiązać.
Znam założenia.
1. Ciągła na [-1,1]
2. Różniczkowalna na (-1,1)
3. f(-1) = f(1)

Nie wiem jak sprawdzić ciągłość tej funkcji, jej różniczkowalność oraz znaleźć dany punkty C dla którego pochodna jest równa 0

\( f(x) = {\pi\over4} - \arctg(|x|) \)

[Jerry]

Funkcja jest nieróżniczkowalna w \(x=0\)

Pozdrawiam

[panb]

Zapisz sobie, że \(f(x)=\begin{cases}\frac{\pi}{4}-\arctg(-x)&\text{dla}&x\in[-1,0]\\ \frac{\pi}{4}-\arctg(x)&\text{dla}&x\in[0,1]\end{cases}\)
Policz pochodną dla obu wzorów i sprawdź, czy dla \(x=0\) są takie same wartości (nie są).

Acha, \(\arctg(-x)=-\arctg x\) , jakby co.