Zbiory
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Zbiory
Napis \(x\in(-17,17)\) nie oznacza zbioru. Masz znaleźć \(f^{-1}\bigl((-17,17)\bigr)\).
Zrób wykres tej funkcji i z niego odczytaj. Tak jest najprościej. Chyba, że potrzeba bardziej formalnego dowodu, co robi się z definicji przeciwobrazu.
Zrób wykres tej funkcji i z niego odczytaj. Tak jest najprościej. Chyba, że potrzeba bardziej formalnego dowodu, co robi się z definicji przeciwobrazu.
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Zbiory
\(x\in(-17,17):\,\,\, f(x)=|x-16|-2= \begin{cases} x-18&\text{dla }&16\le x <17\\ 14-x&\text{dla }&-17<x\le 16\end{cases} \\ \begin{cases}16\le x<17 \So -2\le x-18<-1\\ -17<x\le 16 \So -2\le 14-x<31 \end{cases} \So -2\le f(x) <31\)
Odpowiedź: \(f^{-1}(-17,17)=[-2,31)\)