Funkcja homograficzna z wartością bezwzględną?

[OshaneThomas]

Potrzebuję szybkiej pomocy z 3 zadaniami z funkcji homograficznej.

1. Fukcja f określona jest wzorem f(x)=3|x|−3|x−1| dla x≠1. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

2. Funkcja homograficzna f jest określona wzorem f(x)=4−pxx−p, gdzie |p|≠2. Wyznacz wszystkie wartości p, dla których w przedziale (p,+∞) funkcja f jest rosnąca.

3. Funkcja homograficzna g jest określona wzorem g(x)=mx+m+6x+m, gdzie m≠3,m≠2. Wyznacz wszystkie wartości m, dla których w przedziale (−∞,−m) funkcja g jest malejąca.

[eresh]

Potrzebuję szybkiej pomocy z 3 zadaniami z funkcji homograficznej.

1. Fukcja f określona jest wzorem f(x)=3|x|−3|x−1| dla x≠1. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji.

1. dla \(x\in (-\infty, 0)\)
\(f(x)=-3x+3(x-1)=-3x+3x-3=-3\)

2. dla \(x\in [0,1)\)
\(f(x)=3x+3x-3=6x-3\)

3. dla \(x\in (1,\infty)\)
\(f(x)=3x-3x+3=3\)

po narysowaniu wykresu widać, że \(ZW=[-3,-3]\)

[Jerry]

Zadania 2. i 3. są nieczytelne! Gdyby nie post eresh wyrzuciłbym wątek do śmietnika!

Pozdrawiam