forum.zadania.info

\( \log_{|x|} \frac{2x^{2}-x}{2}>2 \)

Czesc moglby mi ktos Pomoc w tym zadaniu. Jakos mi nie wychadza przedxialy itp
Pozdrawiam

\(D=\left\{x\in\rr; \ |x|>0\wedge |x|\ne1\wedge\frac{2x^{2}-x}{2}>0\right\}=(-\infty;-1)\cup(-1;0) \cup\left({1\over2};1\right) \cup(1;+\infty)\)
\[ \log_{|x|} \frac{2x^{2}-x}{2}>\log_{|x|}|x|^2 \]
wobec monotoniczności funkcji logarytmicznej
\[\left( \begin{cases} |x|<1\\\frac{2x^{2}-x}{2}<x^2\end{cases}\vee\begin{cases} |x|>1\\\frac{2x^{2}-x}{2}>x^2\end{cases}\right)\wedge x\in D \]
\[x\in\left({1\over2};1\right)\vee x\in (-\infty;-1)\]
Pozdrawiam