Znajdź transformaty Laplacea następujących funkcji
a) \(f(t)=sin2t+cos3t+t^3\)
b) \(f(t)=e^{3t}cos4t\)
Znajdź transformaty Laplacea następujących funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Znajdź transformaty Laplacea następujących funkcji
Tu są wzory: Ponieważ transformata jest przekształceniem liniowym, więc
\[\ell[\sin2t+\cos3t+t^3](s)=\ell[\sin2t](s)+\ell[\cos3t](s)+\ell[t^3](s)= \frac{2}{s^2+4}+ \frac{s}{s^2+4}+ \frac{6}{s^4} = \frac{s+2}{s^2+4}+ \frac{6}{s^4} \]
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Znajdź transformaty Laplacea następujących funkcji
Tutaj trzeba z wzoru na przesunięcie argumentu: \[\ell[cos4t](s)= \frac{s}{s^2+16} \So \ell[e^{3t}\cos4t](s)=\ell[\cos4t](s-3)= \frac{s-3}{(s-3)^2+16} \]