forum.zadania.info

Cześć!
Mam problem z równaniem:
\(\frac{\left(-x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)^2}=0\)

Mój próba:
\(\left(-x^2+4\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2\)

Dlaczego prawidłowy wynik to:
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2(-1)\)

damian28102000 pisze: ↑01 maja 2021, 14:49 Cześć!
Mam problem z równaniem:
\(\frac{\left(-x^2+4\right)}{\left(x^2+4\right)^2}=0\)

Mój próba:
\(\left(-x^2+4\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2\)

Dlaczego prawidłowy wynik to:
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)^2(-1)\)

\(\left(-x^2+4\right)=-(x^2-4)=(-1)\cdot (x-2)(x+2)\)

Trochę dziwne rozwiązanie.
Ułamek jest równy 0 tam gdzie licznik jest równy 0:
\( -x^2 + 4 = 0 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = 2 \vee x = -2 \)
Rozwiązujesz to tak jakby to była nierówność a nie równanie.

Ułamek jest równy zero,gdy licznik jest równy zero i mianownik jest różny od zera.
\(4-x^2=0\;\;\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;\;\;(x^2+4)^2\neq 0\)