Cyfra jedności

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
NN0000x
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 16
Rejestracja: 04 gru 2020, 18:52
Podziękowania: 16 razy
Płeć:

Cyfra jedności

Post autor: NN0000x »

Cyfra jedności liczby \(7^{284}+19^{1704}\)
Icanseepeace
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 437
Rejestracja: 03 kwie 2021, 21:36
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 253 razy
Płeć:

Re: Cyfra jedności

Post autor: Icanseepeace »

Cyfra jedności sumy będzie sumą cyfr jedności liczb z ewentualnym wydzieniem jednej 10.
\( 7^{284} \equiv 49^{142} \equiv (-1)^{142} \equiv 1 \ (\mod \ 10) \)
\( 19^{1704} \equiv (-1)^{1794} \equiv 1 \ (\mod \ 10) \)
\( 1 + 1 = 2 \)
Ostatnio zmieniony 20 kwie 2021, 13:46 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu; \mod
ODPOWIEDZ