Proszę o jak najszybszą pomoc.
Zadanie 1:Ile wynosi wysokość trójkąta prostokątnego,która podzieliła przeciwprostokątną na odcinki długości:2cm i 4,5cm.
Zadanie 2:W pewnym prostokącie bok o długości a jest o 3 mniejszy od boku drugiego. Wyraź pole i obwód tego prostokąta.
Zadanie3:Oblicz boki prostokąta prostokąta jeżeli obwód jest równy 80 cm , a jeżeli długość jednego boku zwiększymy o 25 %,
a drugiego zmniejszymy o 6 cm ,to obwód nie zmieni się .
Zadanie 4: Kwadrat i prostokąt mają obwody tej samej długości. Długość krótszego boku prostokąta stanowi 20% długości boku kwadratu. Długość boków prostokąta mają siebie jak 1 : 9. Ile wynosi pole prostokąta , jeśli pole kwadratu wynosi 100 cm2 ?
Za odpowiedzi z góry dziękuję. Irek 15
Trójkąt, kwadrat, prostokąt
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zad.2
dł. jednego boku a
dł.drugiego boku a+3
P=a*b Obw=2a+2(a+3)
P=(a+3)*a Obw.=2a+2a+6
P=a2(do kwadratu)+3a Obw.=4a+6
Zad.3
Dane:Obw=80
-1 prostokąt
dł boku a
dł boku b
80=2a+2b
-2 prostokąt Obw= 80
- dł boku a+1/4a
-dł boku b-6
80=2(a+1/4a)+2(b-6)
2a+2b=2(a+1/4a)+2(b-6)
2a+2b=2a+1/2a+2b-12
2b-2b+12=2a-2a+1/2a
12=1/2a
a=24
80=2*24+2b
80=48+2b
80-48=2b
32=2b
b=16
dł. jednego boku a
dł.drugiego boku a+3
P=a*b Obw=2a+2(a+3)
P=(a+3)*a Obw.=2a+2a+6
P=a2(do kwadratu)+3a Obw.=4a+6
Zad.3
Dane:Obw=80
-1 prostokąt
dł boku a
dł boku b
80=2a+2b
-2 prostokąt Obw= 80
- dł boku a+1/4a
-dł boku b-6
80=2(a+1/4a)+2(b-6)
2a+2b=2(a+1/4a)+2(b-6)
2a+2b=2a+1/2a+2b-12
2b-2b+12=2a-2a+1/2a
12=1/2a
a=24
80=2*24+2b
80=48+2b
80-48=2b
32=2b
b=16
zad.1.
c=6,5cm
h=?
\(a^2+b^2=c^2\)
\(h^2+4=a^2\)
\(h^2+(4,5)^2=b^2\)
\(a^2+b^2=42,25\)
\(a^2=42,25-b^2\)
\(h^2=38,25-b^2\)
\(h^2+20,25=b^2\)
\(h^2=38,25-h^2-20,25\)
\(2h^2=18\)
\(h^2=9\)
h=3cm
Odp. Wysokość ta ma długość 3cm.
zad.4.
a-bok kwadratu
b-krótszy bok prostokąta
c-dłuższy bok prostokąta
4a=2b+2c
2a=b+c
b=0,2a
b:c=1:9
\(a^2=100\)
a=10cm
b=2cm
20=2+c
c=18cm
P=b*c=2*18=36cm2
Odp. Pole prostokąta wynosi 36cm2.
PS. Nie wiem po co jest ta informacja o stosunku długości boków prostokąta.
c=6,5cm
h=?
\(a^2+b^2=c^2\)
\(h^2+4=a^2\)
\(h^2+(4,5)^2=b^2\)
\(a^2+b^2=42,25\)
\(a^2=42,25-b^2\)
\(h^2=38,25-b^2\)
\(h^2+20,25=b^2\)
\(h^2=38,25-h^2-20,25\)
\(2h^2=18\)
\(h^2=9\)
h=3cm
Odp. Wysokość ta ma długość 3cm.
zad.4.
a-bok kwadratu
b-krótszy bok prostokąta
c-dłuższy bok prostokąta
4a=2b+2c
2a=b+c
b=0,2a
b:c=1:9
\(a^2=100\)
a=10cm
b=2cm
20=2+c
c=18cm
P=b*c=2*18=36cm2
Odp. Pole prostokąta wynosi 36cm2.
PS. Nie wiem po co jest ta informacja o stosunku długości boków prostokąta.