forum.zadania.info

Rozwiąż nierówność \((x+1)^2-3|x+1|+2\le0\)

ja sam probowalem to zrobic tak
\(|x+1|^2-3|x+1|+2\le0 \)
niech \(|x+1|=t\), \(t\ge0\)
\(t^2-3t+2\ge0\)
z delty \(t_1=1, t_2=2\), a dalej nie wiem co z tym zrobic

No to masz warunek \(t\in\langle 1,2\rangle\), więc \(1\leqslant |x+1|\leqslant 2\). Po prostu rozwiąż tę nierówność podwójną.

Odp. \(x\in\langle -3,-2\rangle\cup\langle 0,1\rangle\).