Równanie płaszczyzny i odległość punktu od tejże płaszczyzny

[damian28102000]

Najpierw mam podać równanie płaszczyzny zawierające punkt A=(1,1,2) i prostą l \(\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{1}=\frac{z-4}{2}\)
Według mnie równanie tej płaszczyzny to 8x+2y-9z+8=0

Następnie mam podać odległość punktu B=(3,3,4) od płaszczyzny powyżej. I tutaj pojawia się problem, bo mi wychodzi \(\frac{2\sqrt{149}}{149}\) a najbliższa odpowiedź w zadaniu to \(\frac{5\sqrt{149}}{149}\). Wykonałem 3krotnie zadanie i nadal to samo także to chyba nie błąd rachunkowy, ale w takim razie już nie wiem co bo "logika"/wzory mi się zgadza/zgadzają.

[panb]

Według mnie równanie tej płaszczyzny to : 8x+2y-9z+8=08
(2t+2)+2(t+6)-9(2t+4)+8=18t-18t+28-36+8=0 - tak to jest ta płaszczyzna

Wzór na odległość punktu od płaszczyzny jest mało skomplikowany i nie zostawia cienia wątpliwości, że twój wynik jest OK.

[janusz55]

Jest błąd w odpowiedzi. Wynik jest poprawny.