Bardzo proszę o pomoc w następującym zadaniu:
Jaka powinna być wysokość miesięcznych kwot płatności od zaciągniętego w kwocie 12000 zł kredytu oprocentowanego 60% rocznie, jeśli ilość równych kwot płatności powinna wynosić 11, a ostatnia - dwunasta - kwota płatności powinna wynieść 1200 zł?
Odpowiedź wg podręcznika to 1364,22 zł.
Z góry dziękuję za pomoc!
Zadanie z Matematyki finansowej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
studnetkaekonomii
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 18 kwie 2019, 13:49
- Płeć:
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Zadanie z Matematyki finansowej
Stopa miesięczna to 5%!!! Niech \(q=1.05.\)
Mamy 11 równych rat w wysokości \(A\) każda. Dlaego po 11 miesiącach do spłaty pozostało nam \(D=12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\) zł. Teraz oprocentowujemy \(D\) po raz ostatni i to ma się równać 1200: \(Dq=1200\). Tak więc ratę \(A\) opisuje nam równanie\[\left(12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\right)q=1200,\]którego rozwiązaniem istotnie jest wskazana przez Ciebie kwota.
Równanie rozwiązałem w Maximie.
Wynik: \(A=1364.222250470112\).
Oczywiście rachunki można spokojnie przeprowadzić ręcznie, bo są proste. Ja mam jednak pewną przewagę i przywilej: ludzie dzielą się na tych, co jeszcze przed, i na tych, co już po. Ja już jestem prawie po wszystkim, więc mogę używać oprogramowania, a nie muszę liczyć na kartce, czego wymaga się od studentów. Ale też sam uczę na swoich wykładach stosowania oprogramowania. Bo to znakomicie przyspiesza proces rozwiązywania.
Mamy 11 równych rat w wysokości \(A\) każda. Dlaego po 11 miesiącach do spłaty pozostało nam \(D=12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\) zł. Teraz oprocentowujemy \(D\) po raz ostatni i to ma się równać 1200: \(Dq=1200\). Tak więc ratę \(A\) opisuje nam równanie\[\left(12000q^{11}-A\dfrac{q^{11}-1}{q-1}\right)q=1200,\]którego rozwiązaniem istotnie jest wskazana przez Ciebie kwota.
Równanie rozwiązałem w Maximie.
Kod: Zaznacz cały
q:1.05$
float(solve((12000*q^11-A*(q^11-1)/(q-1))*q-1200,A));
Oczywiście rachunki można spokojnie przeprowadzić ręcznie, bo są proste. Ja mam jednak pewną przewagę i przywilej: ludzie dzielą się na tych, co jeszcze przed, i na tych, co już po. Ja już jestem prawie po wszystkim, więc mogę używać oprogramowania, a nie muszę liczyć na kartce, czego wymaga się od studentów. Ale też sam uczę na swoich wykładach stosowania oprogramowania. Bo to znakomicie przyspiesza proces rozwiązywania.