Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność

[MartaaKo]

Czy dla dowolnych A,B,C słuszna jest zależność
\((A \cup (B \cap C))=((A \cup B) \cap (A \cup C))\)

[Jerry]

Tak.
Najwygodniej: narysuj dwa diagramy Venna; na jednym zbiór lewej, na drugim zbiór prawej strony tej równości zbiorów. Przekonasz się, że obydwa opisują ten sam zbiór.
Formalnie: dowód wykorzystuje definicje działań na zbiorach i tautologie...

Pozdrawiam