Postac trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6280
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1524 razy
- Płeć:
Re: Postac trygonometryczna
rozwiązane przykłady znajdziesz tutaj:
https://zadania.info/d752/7341790
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=36&t=90384
https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... na#p323803
https://zadania.info/d752/7341790
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=36&t=90384
https://forum.zadania.info/viewtopic.ph ... na#p323803
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Expert
- Posty: 6280
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1524 razy
- Płeć:
Re: Postac trygonometryczna
To nie jest postać trygonometryczna, może to Cię olśni: https://epodreczniki.open.agh.edu.pl/ti ... zespolonej
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: Postac trygonometryczna
\(z=2-2 \sqrt{3} i\)
\(|z|= \sqrt{4+12}=4 \)
zatem
\(z=2-2 \sqrt{3} i=4( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} i)=4( \frac{1}{2} +(- \frac{ \sqrt{3} }{2}) i) = 4( \cos \frac{5\pi}{3} + i\sin \frac{5\pi}{3} )\) i to jest postać trygonometryczna
zatem
\(z^3 =64( \cos 5\pi +i \sin 5\pi )=64(-1+0)=-64\)
\(|z|= \sqrt{4+12}=4 \)
zatem
\(z=2-2 \sqrt{3} i=4( \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2} i)=4( \frac{1}{2} +(- \frac{ \sqrt{3} }{2}) i) = 4( \cos \frac{5\pi}{3} + i\sin \frac{5\pi}{3} )\) i to jest postać trygonometryczna
zatem
\(z^3 =64( \cos 5\pi +i \sin 5\pi )=64(-1+0)=-64\)
-
- Guru
- Posty: 17552
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: Postac trygonometryczna
można też oczywiście tak:
\(z^3=(2-2 \sqrt{3} i)^3=2^3 -3 \cdot 2^2 \cdot 2 \sqrt{3} i+3 \cdot 2 \cdot (2 \sqrt{3} i)^2-(2 \sqrt{3} i)^3=\\ \quad = 8-24 \sqrt{3}i-72+24 \sqrt{3}i=-64 \)
\(z^3=(2-2 \sqrt{3} i)^3=2^3 -3 \cdot 2^2 \cdot 2 \sqrt{3} i+3 \cdot 2 \cdot (2 \sqrt{3} i)^2-(2 \sqrt{3} i)^3=\\ \quad = 8-24 \sqrt{3}i-72+24 \sqrt{3}i=-64 \)