wielomian

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
LudwikM
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 65
Rejestracja: 03 lut 2019, 16:11
Podziękowania: 26 razy
Płeć:

wielomian

Post autor: LudwikM »

liczba \(z_1=-1-i\) jest pierwiastkiem wielomianu \(W(z)=z^4+2z^3+5z^2+6z+6\). Wyznacz pozostałe pierwiastki.
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3546
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1950 razy

Re: wielomian

Post autor: Jerry »

O ile dobrze pamiętam, skoro liczba \(z_1=-1-i\) jest pierwiastkiem wielomianu, to \(z_2=-1+i\) też...
Podziel \(w(x)\) przez \(p(x)=(z+1+i)(z+1-i)=\cdots\) i zostanie Ci trójmian kwadratowy

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ