Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
00wk00
Dopiero zaczynam
Posty: 16 Rejestracja: 15 kwie 2020, 19:23
Podziękowania: 13 razy
Płeć:
Post
autor: 00wk00 » 23 kwie 2020, 12:41
Wyznacz wartość m, dla której prosta
\(y=mx+4\) wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych ograniczają trójkąt o polu
\(12\) .
Byłabym wdzięczna za rozwiązanie tego zadania z drobnym tłumaczeniem co, gdzie, jak i kiedy
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2020, 18:30 przez
Jerry , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości
radagast
Guru
Posty: 17552 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7436 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 23 kwie 2020, 12:49
\(y=mx+4\) w postaci odcinkowej to \( \frac{x}{- \frac{4}{m} } + \frac{y}{4} =1\)
przecina osie układu w punktach :\( \left(- \frac{4}{m},0 \right) \) i \( \left(0,4 \right) \)
\( \frac{- \frac{4}{m} \cdot 4}{2} =12 \iff m=- \frac{2}{3} \)
eresh
Guru
Posty: 16825 Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10382 razy
Płeć:
Post
autor: eresh » 23 kwie 2020, 12:53
Aby prosta wyznaczała z dodatnimi półosiami trójkąt, funkcja liniowa musi być malejąca, czyli \(m<0\)
punkt przecięcia z osią OY: \(A(0,4)\)
punkt przeciącia z osią OX:
\(0=mx+4\\
mx=-4\\
x=\frac{-4}{m}\)
\(B(-\frac{4}{m},0)\)
\(P=\frac{1}{2}|AO||OB|\\
12=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot (-\frac{4}{m})\\
12=\frac{-8}{m}\\
12m=-8\\
m=-\frac{2}{3}
\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę