Funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x (-∞;-2) a zbiorem jej wartości jest przedział (-∞,8>. Do wykresu funkcji należy punkt A(-3;7,5)
a) wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej
b) oblicz miejsca zerowe funkcji f
c) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY
d) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej
e) podaj maksymalne przedziały monotoniczności
f)napisz równanie osi symetrii paraoli
Funkcja kwadratowa
Regulamin forum
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów z zadaniami do Kreatora zestawów.
Proszę zapoznać się z zasadami dodawania postów z zadaniami do Kreatora zestawów.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 8
- Rejestracja: 24 mar 2020, 16:00
- Podziękowania: 6 razy
- Płeć:
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
Re: Funkcja kwadratowa
a)agnieszkagrzyb pisze: ↑06 kwie 2020, 09:42 Funkcja kwadratowa jest rosnąca dla x (-∞;-2) a zbiorem jej wartości jest przedział (-∞,8>. Do wykresu funkcji należy punkt A(-3;7,5)
a) wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej
b) oblicz miejsca zerowe funkcji f
c) oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji f z osią OY
d) wyznacz wzór funkcji f w postaci ogólnej i iloczynowej
e) podaj maksymalne przedziały monotoniczności
f)napisz równanie osi symetrii paraoli
\(p=-2\\
q=8\\
f(x)=a(x+2)^2+8\\
7,5=a(-3+2)^2+8\\
7,5=a+8\\
a=-\frac{1}{2}\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x+2)^2+8\)
b)
\(-\frac{1}{2}(x+2)^2+8=0\\
-\frac{1}{2}(x+2)^2=-8\\
(x+2)^2=16\\
x+2=4\;\;\;\vee\;\;\;x+2=-4\\
x=2\;\;\;\vee\;\;x=-6\)
c)
\(f(0)=-\frac{1}{2}\cdot 4+8=6\\
(0,6)\)
d)
\(f(x)=-\frac{1}{2}(x+2)^2+8\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x-2)(x+6)\\
f(x)=-\frac{1}{2}(x^2+4x-12)\\
f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2x+6\)
e) funkcja rośnie w przedziale \((-\infty. -2]\), maleje w przedziale \([-2,\infty)\)
f) \(x=-2\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę