Indukcja

[Kowal1998]

Sprawdź dla jakich liczb naturalnych prawdziwe są następujące nierówności. Wykorzystaj zasadę indukcji matematycznej.

c) \(n^3<2^n\)
d)\(n^2*2^n<n^2+n-2\)

Udowodnij wzór, stosując mocną indukcję

f)



\(\begin{cases} a_0=7, a_1=3 \\ a_n = 2a_{n-1} -a_{n-2} dla n \ge 2 \end{cases} \)

[panb]

c) jest prawdziwe od n=10
d) bzdura (sprawdź kierunek nierówności)

f) \( a_n=-4n+7\)