Strona 1 z 1
Wyznacz moduł liczby
: 04 sty 2020, 17:39
autor: lolipop692
Wyznacz moduł liczby
cos(1+i)
Wiem, że moduł liczymy z \(|z|= \sqrt{a^2+b^2} \)
ale nie wiem jak go tutaj wykorzystać , co jest moim a a co b
Re: Wyznacz moduł liczby
: 04 sty 2020, 17:45
autor: grdv10
Musisz popatrzeć, jak ma się sinus i cosinus zmiennej zespolonej w stosunku do funkcji wykładniczej. Powiąż to z funkcjami hiperbolicznymi.
Mamy \(\cos(1+i)=\cos 1\cos i-\sin1 \sin i\)
Można pokazać, że \(\cos (yi)=\cosh y\) oraz \(\sin(yi)=i\sinh y. \)
Dlatego \(\cos(1+i)=\cos 1\cosh 1-i\sin 1\sinh 1.\) Teraz chyba już ten moduł policzysz...
Re: Wyznacz moduł liczby
: 04 sty 2020, 18:03
autor: lolipop692
tak policzyłam, dzięki wielkie za pomoc:)