1.Ochrona środowiska oraz dbanie o jego stan, jest niewątpliwie dobrem publicznym. Jednak stan środowiska nie w pełni satysfakcjonuje wielu obywateli. Polski postanawia wprowadzić ograniczenia w ilości produkowanych zanieczyszczeń, budując elektrownie o ograniczonej emisji gazów cieplarnianych. Do zrealizowania tego projektu przyczyniającego się do poprawy jakości życia obywateli potrzeba jednak pieniędzy. Populacja składa się z dwóch typów ludzi: młodych i tych starszych. Ci pierwsi nie są niezby tbogaci i chwilowo nie bardzo przejmują się stanem środowiska, w którym żyją. Ich odwrotna funkcjapopytu na elektrownie jest dana zależnością P(x)=150-x, gdzie x jest liczbą elektrowni. Natomiast odwrotnafunkcją popytu ze strony ludzi starszych ma postać P (x)=360-x. Podaż elektrowni można przybliżyć wzorem P(x) = 200+x/2.
a) Sporządź wykres popytu i podaży elektrowni.
b) Zapisz funkcję zagregowanego popytu na elektrownie.
c) Ile elektrowni zostanie wybudowanych?
d) Jakie koszty poniesie społeczność jako całość na budowę elektrowni? Jaką część tych kosztów poniosą ludzie młodzi, a jaką ludzie starsi?
2.Mieszkańcy przybrzeżnej miejscowości portowej znajdującej się w zatoce Hellwszyscy parają się rybactwem. Cena kutra wynosi 300 zł. Ilość ryb złowionych w danym sezonie zależy od tego ile kutrów działa w miejscowości. Funkcja połowu ryb w kilogramach wynosi R(K)=500K−K2, gdzie K to ilość zakupionych kutrów. Cena skupu ryb wynosi 1 za kilogram, bez względu na ilość ryb dostarczonych na rynek.
a) Ile wynosi optymalna z punktu widzenia mieszkańców miejscowości liczba zakupionychkutrów rybackich (maksymalizująca wspólne zyski)?
b)Ile kutrów będzie wypływało do zatoki, jeśli każdy rybak nie ma wpływu na to ile kutrów użytkują inni i nie ma żadnych odgórnych regulacji co do liczby kutrów? Czy da się to policzyć?
c)Jaka jest różnica pomiędzy wspólnymi zyskami w tej sytuacji i sytuacji optymalnej dla mieszkańców miejscowości?
d) Czy opodatkowanie może doprowadzić do zakupów optymalnej z punktu widzenia wioski liczby kutrów? Jeśli tak, to jakiej wysokości podatek należy nałożyć na zakup kutra, by doprowadzić do tej sytuacji? Jakich dochodów z podatku można się wtedy spodziewać?
a może ty będziesz szybszy ?
