3|x-2| < |x-1|+2
Prosze o wyjasnienie, jak sie za to zabrac? Czy mozna te moduly przerzucic na jedna strone???
Mam jutro test z tego, i kompletnie nie wiem co mam z tym zrobic...
Nierownosc, wartosc bezwgledna, pomocyy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10382 razy
- Płeć:
rozpisujemy oba moduły
1. dla \(x\in (-\infty, 1]\)
\(3(-x+2)<-x+1+2\\
-3x+6+x<3\\
-2x<-3\\
x>\frac{3}{2}\;\; \wedge \;\;x\in (-\infty, 1]\So \emptyset\)
2. dla \(x\in (1,2]\)
\(3(-x+2)<x-1+2\\
-3x+6-x<1\\
-4x<-5\\
x>\frac{5}{4}\;\;\wedge\;\;x\in (1,2]\So x\in (\frac{5}{4},2]\)
3. dla \(x\in (2,\infty)\)
\(3(x-2)<x-1+2\\
3x-6-x<1\\
2x<7\\
x<\frac{7}{2}\;\;\wedge\;\;x\in (2,\infty)\So x\in (2,\frac{7}{2})\)
odp. \(x\in (\frac{5}{4},\frac{7}{2})\)
1. dla \(x\in (-\infty, 1]\)
\(3(-x+2)<-x+1+2\\
-3x+6+x<3\\
-2x<-3\\
x>\frac{3}{2}\;\; \wedge \;\;x\in (-\infty, 1]\So \emptyset\)
2. dla \(x\in (1,2]\)
\(3(-x+2)<x-1+2\\
-3x+6-x<1\\
-4x<-5\\
x>\frac{5}{4}\;\;\wedge\;\;x\in (1,2]\So x\in (\frac{5}{4},2]\)
3. dla \(x\in (2,\infty)\)
\(3(x-2)<x-1+2\\
3x-6-x<1\\
2x<7\\
x<\frac{7}{2}\;\;\wedge\;\;x\in (2,\infty)\So x\in (2,\frac{7}{2})\)
odp. \(x\in (\frac{5}{4},\frac{7}{2})\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
