Nierownosc

[polaxcx]

2.Rozwiązaniem nierówności
\(x^2(−2x+6)^3(−3x+9)^5(x^2+3x−4)(2x−4)^6 \leq 0\)
Prosze o wytłumaczenie co i jak....
mam odpowiedz, ze to bedzie przedział <−4,1> ale nie wiem skad to sie wzielo, jak sie za to zabrac ?????

[panb]

krok 1 Powyłączać przed nawias tam gdzie nieparzyste wykładniki potęg

• \(x^2 \cdot (-2)^3(x-3)^3 \cdot (-3)^5 \cdot (x-3)^5 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6\le0\)

czy TO rozumiesz?

Wyjaśnienie: \((-2x+6)^3= \left[-2(x-3) \right]^3=(-2)^3 (x-3)^3\)

[polaxcx]

Z matematyki kuleje bardzo, siedze od 2 dni przy Tym i placze, bo nie potrafie tego

[panb]

krok 2 : Uporządkować

• \((-2)^3 \cdot (-3)^5 \cdot x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6 \le 0\)

[panb]

\((-2)^3\) oraz \((-3)^5\) to liczby ujemne - możesz sprawdzić kalkulatorem

Pewnie obiło ci się o uszy, że " minus razy minus daje plus"?

Wobec tego \((-2)^3 \cdot (-3)^5\) to (jakaś) liczba dodatnia. Podzielę obie strony przez tę liczbę i otrzymam:

• \(x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^6\le 0\)

Nadążasz?

[polaxcx]

Takk, przyswajam wszystko do glowy XD Jezu bardzo Cio dziekuje

[panb]

Znak \(\le\) czyta się "mniejsze lub równe", czyli dwa w jednym.

Najpierw załatwmy "="

• \(x^2 \cdot (x-3)^8 \cdot (x+4)(x-1) \cdot (2x-4)^2=0\\
  x=0 \,\,\vee \,\, x-3=0\,\, \vee\,\, x+4=0\,\, \vee \,\,x-1=0\,\, \vee\,\, 2x-4=0\)

dalej ten kawałek samodzielnie spróbuj ... niech to będzie twój wkład, ok

[panb]

Ja się zajmę nierównością \(x^2(x-3)^8(x+4)(x-1)(2x-4)^2<0\)
\(x^2\), (\(x-3)^8\), \((2x-4)^2\) nigdy nie są ujemne, wiec ujemne może być tylko \((x+4)(x-1)\).

W takim razie trzeba rozwiązać nierówność \((x+4)(x-1)<0\)

[polaxcx]

ciemnota... nic nie wychodzi...

[eresh]

ciemnota... nic nie wychodzi...

naprawdę nie potrafisz rozwiązać tych równań?

• \(x=0 \,\,\vee \,\, x-3=0\,\, \vee\,\, x+4=0\,\, \vee \,\,x-1=0\,\, \vee\,\, 2x-4=0\)

[polaxcx]

Pierwszy raz mam stycznosc z czyms taki, matematyka w mojej byles szkole byla nie tykana, studia i gleboka woda

[panb]

Rysunek do nierówności

rys.jpg (14.38 KiB) Przejrzano 1950 razy

na podstawie ilustracji
\((x+4)(x-1)<0\) dla \(x\in(-4,1)\)

[panb]

Skoro tak NIC kompletnie nie rozumiesz, to NIKT nie uwierzy, że to zadanie rozwiązałeś.