Styczna do wykresu funkcji \(f(x)=16 x^{2}+ \frac{1}{x}\) przechodząca przez początek układu współrzędnych ma z parabolą o równaniu \(y=3x ^{2}+12x-12\) dwa punkty wspólne A i B. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB.
Potrzebuję tylko KOPA na początek zadania dalej - myślę - dam radę...
Zacznij od r-nia stycznej, potem rozwiąż równanie kwadratowe z parabolą, znajdziesz 2 pierwiastki, które są współrzędnymi końców średnicy. Na koniec podstawisz te współrzędne do r-nia okręgu i rozwiążesz układ dwóch równań. Wzory chyba znasz albo umiesz poszukać
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Dzięki, dzięki, ale ja prosiłem KOPA na początek zadania, a nie instrukcji obsługi do całości Nie wiem, jak znaleźć równanie tej stycznej, reszta jest banalna.
W równaniu stycznej (tym: \(y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)\)) wolny wyraz musi być równy zero, bo ma przechodzić przez (0,0). Stąd znajdziesz punkt styczności (nietrudno!). Okazuje się nim być \(x= \frac{1}{2}\).
Myślę, że to może robić za KOPA.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl