Rozkładanie macierzy na czyniki trójkątne

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Jazzmatazz
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 48
Rejestracja: 17 gru 2014, 21:05
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Rozkładanie macierzy na czyniki trójkątne

Post autor: Jazzmatazz »

Witaj Serdecznie
Mam pytanie, a mianowicie jak rozłożyć macierz na czynniki trójkątne. Rozumiem, że trzeba zrobić mnożenie dwóch macierzy trójkątnych i wynikiem będzie dana macierz, ale nie potrafię tego poprawnie zrobić. Czy ktoś mógłby pokazać mi jak znaleźć dwie trójkątne macierze, aby ich iloczyn wynosił :


1 -1 5
2 3 -10
3 3 -1
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2984
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Post autor: kerajs »

Sugeruję Metodę Doolittle’a

\(\left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\2&1&0\\3& \frac{6}{5} &1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\0&5&-20\\0&0&8\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&5\\2&3&-10\\3&3&-1\end{array}\right]\)
ODPOWIEDZ