Ile to będzie?
męczę się nad równaniem log2X + 4*log4x − 2=0 (o podstawie 2 i 4)
i jak wynik zapisac w postaci potęgi?
Bardzo proste logarytmy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 11 gru 2016, 13:32
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re: Bardzo proste logarytmy
\(\log_{2} x + 4 \cdot \log_{4}x - 2 = 0\)matematycznyswir pisze:Ile to będzie?
męczę się nad równaniem log2X + 4*log4x − 2=0 (o podstawie 2 i 4)
i jak wynik zapisac w postaci potęgi?
\(\log_{2}x + \log_{4}x^4 - \log_{2}4 = 0\)
\(\log_{2}x + \frac{\log_2 x^4}{\log_2 4} - \log_{2}4 = 0\)
\(\log_{2}x^2 + \log_2 x^4 - \log_2 16 = 0\)
\(\log_{2} x^6 - \log_2 16 = 0\)
\(x^6 - 16 = 0\)
\(x = \sqrt[6]{16} = 2^{\frac{2}{3}}\)
-
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 11 gru 2016, 13:32
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 464
- Rejestracja: 19 paź 2015, 00:31
- Lokalizacja: Zbąszyń
- Otrzymane podziękowania: 279 razy
- Płeć:
Re:
\(\log_2 x + 10 \cdot \log_4 x - 2 = 0\)matematycznyswir pisze:o matko, dzięki wielkie!
a to równanie jak?
log2X + 10*log4X−2=0 (podstawy to 2 i 4)
Robisz dokładnie tak jak powyżej
\(\log_2 x + \log_4 x^{10} - \log_2 4 = 0\)
\(\log_2 x + \frac{\log_2 x^{10}}{\log_2 4} - \log_2 4 = 0\)
\(\log_2 x^2 + \log_2 x^{10} - \log_2 16 = 0\)
\(\log_2 x^{12} - \log_2 16 = 0\)
\(x^{12} = 16\)
\(x = 2^{\frac{1}{3}}\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 105
- Rejestracja: 25 lip 2016, 09:06
- Lokalizacja: Kraków
- Otrzymane podziękowania: 46 razy
- Płeć:
Re:
Binio1 pisze:Oczywiście przed liczeniem powinieneś sobie wyznaczyć dziedzinę.
W obydwóch będzie:
\(x\in \left[0; \infty\right)\)
W tych przykładach dziedziną raczej powinno być \(\ \rr _+ \\)(zero odpada).