granica ciągu

[anonymous2]

Obliczyć granicę ciągów:
\(\Lim_{x\to \infty} \frac{(n-1)!}{(n+2)!} \cdot \frac{-2n^5-5}{n+3}\)
\(\Lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{16^{n+2}-2n}}{7 \cdot 2^{2n}-5}\)

[radagast]

Obliczyć granicę ciągów:
\(\Lim_{x\to \infty} \frac{(n-1)!}{(n+2)!} \cdot \frac{-2n^5-5}{n+3}\)

\(\Lim_{n\to \infty} \frac{(n-1)!}{(n+2)!} \cdot \frac{-2n^5-5}{n+3}=\Lim_{n\to \infty} \frac{1}{n(n+1)(n+2)} \cdot \frac{-2n^5-5}{n+3}= \infty\) (stopień licznika jest większy niż stopień mianownika)

[radagast]

Obliczyć granicę ciągów:

\(\Lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt{16^{n+2}-2n}}{7 \cdot 2^{2n}-5}\)

\(\Lim_{n\to \infty} \frac{\sqrt{16^{n+2}-2n}}{7 \cdot 2^{2n}-5}=\Lim_{n\to \infty} \sqrt{ \frac{16^{n+2}-2n}{49 \cdot 16^{n}-70 \cdot 4^n+25}} =\Lim_{n\to \infty} \sqrt{ \frac{16^{2}- \frac{2^n}{16^n} }{49 - \frac{70}{4^n} + \frac{25}{16^n} }} = \frac{16 }{7}\) (mam nadzieję , że się nie pomyliłam ale gwarancji nie daję , bo liczyłam "na kolanie")

[anonymous2]

Jeszcze jedno pytanie w tym pierwszym przykładzie wyjdzie \(-\infty\) bo wychodzi mi przy szacowaniu \(\frac{-2 \cdot \infty }{1}\)?

[radagast]

Jeszcze jedno pytanie w tym pierwszym przykładzie wyjdzie \(-\infty\) bo wychodzi mi przy szacowaniu \(\frac{-2 \cdot \infty }{1}\)?

słusznie ! przeoczyłam minus