wyznacz zbiór wartości funkcji

Zadania niepasujące do innych kategorii.
ODPOWIEDZ
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alibaba8000
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 563
Rejestracja: 15 paź 2015, 15:46
Podziękowania: 360 razy
Płeć:

wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: alibaba8000 »

7/XII
wyznacz zbiór wartości funkcji
\(f(x)=4sinx+cos2x\)
Na górę
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9862 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(f(x)=4sinx+cos2x=4sinx+1-2sin^2x\\f(x)=-2sin^2x+4sinx+1\\sinx=t\\t\in<-1;\ 1>\\f(t)=-2t^2+4t+1\\t_w=\frac{-4}{-4}=1\\f_{max}=f(1)=-2+4+1=5\\f_{min}=f(-1)=-2-4+1=-5\\ZW_f=<-5;\ 3>\)
Na górę
ODPOWIEDZ

Wróć do „Pomocy! - różne”