21.narysuj wykrs funkcji f u wyznacz jej ekstrema. w ktorych punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
a) f(x)= |x^2 + 3x +4| c) f(x)=\(\frac{|x^2 -x-2}{x^2}\)
22.wyznacz liczbe pierwiastkow rownania w zaleznosci od parametru m.
b) \(\frac{2x^2}{x^2 + 4x +4} =m\)
c)\(\frac{2|x|}{1+x^2} = m\)
odp. 20 f. 1
21a min x=-1,brak pochodnej x=-1. c min x=-1,x=2, max x=-4. brak pochodnej x=-1,x=2[/quote]
r.różniczkowy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Guru
- Posty: 17553
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: r.różniczkowy
\(f(x)= |x^2 + 3x +4|=x^2 + 3x +4\)dobrzyc pisze:21.narysuj wykrs funkcji f u wyznacz jej ekstrema. w ktorych punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
a) \(f(x)= |x^2 + 3x +4|\)
\(f_{min}=f(- \frac{3}{2} )= \frac{7}{4}\)
Ta funkcja ma pochodną wszędzie
-
- Guru
- Posty: 17553
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: r.różniczkowy
ma dwa ekstrema i to są minima:f(-1)=0 i f(2)=0dobrzyc pisze:21.narysuj wykrs funkcji f u wyznacz jej ekstrema. w ktorych punktach funkcja ta nie ma pochodnej?
c) f(x)=\(\frac{|x^2 -x-2|}{x^2}\)
funkcja nie ma pochodnej tam właśnie (w punktach -1 i 2)
-
- Guru
- Posty: 17553
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: r.różniczkowy
dobrzyc pisze:
22.wyznacz liczbe pierwiastkow rownania w zaleznosci od parametru m.
b) \(\frac{2x^2}{x^2 + 4x +4} =m\)
\(f(x)=\frac{2x^2}{x^2 + 4x +4}\)
ma wykres: y=2 jest asymptotą poziomą obustronną.
Zatem:
dla m<0 brak pierwiastków
dla m=0 1 pierwiastek
dla 0<m<2 2 pierwiastki
dla m=2 1 pierwiastek
dla m>2 2 pierwiastki