Dla jakich wartości parametru m równanie \(1+2 cos^2 x + 4 cos^4 x + ... =m\) ma rozwiązania?
Proszę o dokładne rozpisanie.
ciągi, trygonometria
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4450 razy
- Płeć:
-
- Stały bywalec
- Posty: 256
- Rejestracja: 27 paź 2015, 20:21
- Podziękowania: 189 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
a dlaczego \(cos2x\) podtawiam do warunku na szereg geom. \(|q|<1\) skoro moje q wynosi \(2 cos^2x\) ?
rachunkowo to rozwiazałam i jest tak jak w odp.
czyli \(m \in <1; + \infty )\)
ale nie do końca wiem jak to zadanie działa , rozumiem do momentu \(cos2x= - \frac{1}{m}\) i dalej nie wiem dlaczego mam zrobić \(-1 \le - \frac{1}{m} \le 1.\)
+ dlaczego \(-1 \le - \frac{1}{m} \le 1.\) tu mam domknięte przedziały?
rachunkowo to rozwiazałam i jest tak jak w odp.
czyli \(m \in <1; + \infty )\)
ale nie do końca wiem jak to zadanie działa , rozumiem do momentu \(cos2x= - \frac{1}{m}\) i dalej nie wiem dlaczego mam zrobić \(-1 \le - \frac{1}{m} \le 1.\)
+ dlaczego \(-1 \le - \frac{1}{m} \le 1.\) tu mam domknięte przedziały?
-
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć: