ASYMPTOTY

[beniabodzio]

Potrzebuję aby objaśnił mi ktoś jak wyliczać asymptoty

[miodzio1988]

http://www.matematyka.pl/206140.htm

[beniabodzio]

Wyznacz wartości parametrów a,b, dla których wykres funkcji f(x)=x^2+2x+6/x^2+ax+b ma dwie asymptoty pionowe o równaniach x= -3 i x=2

[miodzio1988]

No to wyznaczaj, gdzie jest problem?

[beniabodzio]

Kiedy podstawie za x to wylicze i nie wiem co dalej z tym zrobić

[miodzio1988]

Zeby mieć asymptotę pionową w punkcie x to jaki warunek musi byc spelniony?

[Galen]

Mianownik powinien być równy zero dla x=-3 oraz dla x=2.
Licznik nie ma miejsc zerowych,więc nie da się skrócić ułamka.
\(x^2+ax+b=(x+3)(x-2)\\x^2+ax+b=x^2+x-6\\a=1\\b=-6\)
Funkcja \(f(x)= \frac{x^2+2x+6}{x^2+x-6}= \frac{x^2+2x+6}{(x+3)(x-2)}\)
ma granice niewłaściwe jednostronne przy x zmierzającym do (-3) jak i do 2 .
Ma więc dwie asymptoty pionowe
\(x=-3\\x=2\)