Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wśród czterech losowo wybranych osób istnieją co
najmniej dwie urodzone w tym samym dniu tygodnia?
Dziękuję
prawd
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9162 razy
Policz prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego:
A'----każda urodziła się w innym dniu
\(P(A')= \frac{V_7^4}{W_7^4}= \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{7^4}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{7^3}= \frac{120}{343}\)
\(P(A)=1-P(A')=1- \frac{120}{343}= \frac{223}{343}\)
A'----każda urodziła się w innym dniu
\(P(A')= \frac{V_7^4}{W_7^4}= \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{7^4}= \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{7^3}= \frac{120}{343}\)
\(P(A)=1-P(A')=1- \frac{120}{343}= \frac{223}{343}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9162 razy
Pierwsza osoba może być z jednego z siedmiu dni tygodnia
druga z jednego z sześciu dni (inne niż był dla pierwszej osoby)
trzecia z jednego z pięciu dni
czwarta z jednego z czterech dni.
Każda osoba urodziła się w innym dniu.
W mianowniku każda z osób ma do wyboru siedem dni,bo dopuszczasz możliwość,aby byli z jednego dnia.
Dlatego w liczniku są wariacje bez powtórzeń,a w mianowniku wariacje z powtórzeniami.
druga z jednego z sześciu dni (inne niż był dla pierwszej osoby)
trzecia z jednego z pięciu dni
czwarta z jednego z czterech dni.
Każda osoba urodziła się w innym dniu.
W mianowniku każda z osób ma do wyboru siedem dni,bo dopuszczasz możliwość,aby byli z jednego dnia.
Dlatego w liczniku są wariacje bez powtórzeń,a w mianowniku wariacje z powtórzeniami.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.