Proszę o pomoc, muszę to na jutro zrobić a nie rozumiem jak to robić :/
1. Pewna planeta o kształcie zbliżonym do kuli ma masę dwa razy WIĘKSZĄ od masy Ziemi,a jej promień jest dwa razy MNIEJSZY od promienia Ziemi.
Oblicz przyśpieszenie grawitacyjne na tej planecie.
2. Pewna planeta o kształcie zbliżonym do kuli ma masę dwa razy MNIEJSZĄ od masy Ziemi,a jej promień jest dwa razy WIĘKSZY od promienia Ziemi.
Oblicz przyśpieszenie grawitacyjne na tej planecie.
3. Oblicz kąt pod jakim należy wyrzucić ciało aby jego zasięg był dwa razy większy od maksymalnej wysokości.
3. Oblicz kąt pod jakim należy wyrzucić ciało aby jego zasięg był dwa razy mniejszy od maksymalnej wysokości.
Przyśpieszenie grawitacyjne i kąt rzutu ciała
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Rozkręcam się
- Posty: 43
- Rejestracja: 03 kwie 2012, 19:04
- Lokalizacja: Łódź
- Otrzymane podziękowania: 22 razy
- Płeć:
1.
\(g \approx 10 \frac{m}{s^2}\)-przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni Ziemi o masie \(M_Z\) i promieniu \(R_Z\)
\(a_g\)-przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni planety o masie \(M\) i promieniu \(R\)
\(g= \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}\\a_g= \frac{GM}{R^2}= \frac{G \cdot 2M_{Z}}{( \frac{R_{Z}}{2})^2 }=8 \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}=8g\)
2.
\(a_g= \frac{GM}{R^2}= \frac{G \frac{M_{Z}}{2} }{(2R_{Z})^2}= \frac{1}{8} \cdot \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}= \frac{g}{8}\)
\(g \approx 10 \frac{m}{s^2}\)-przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni Ziemi o masie \(M_Z\) i promieniu \(R_Z\)
\(a_g\)-przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni planety o masie \(M\) i promieniu \(R\)
\(g= \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}\\a_g= \frac{GM}{R^2}= \frac{G \cdot 2M_{Z}}{( \frac{R_{Z}}{2})^2 }=8 \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}=8g\)
2.
\(a_g= \frac{GM}{R^2}= \frac{G \frac{M_{Z}}{2} }{(2R_{Z})^2}= \frac{1}{8} \cdot \frac{GM_{Z}}{R_{Z}^2}= \frac{g}{8}\)
-
- Rozkręcam się
- Posty: 43
- Rejestracja: 03 kwie 2012, 19:04
- Lokalizacja: Łódź
- Otrzymane podziękowania: 22 razy
- Płeć:
Re: Przyśpieszenie grawitacyjne i kąt rzutu ciała
3.
Trzeba skorzystać z równania toru rzutu ukośnego:
\(y=- \frac{gt^2}{2}+v_{0y}t\)
\(v_{0y}\) to wartość składowej pionowej wektora prędkości początkowej.
Jej związek z wartością prędkości początkowej to \(\frac{v_{0y}}{v_0}= \sin \alpha\)
Ponadto \(\frac{v_{0x}}{v_0}= \cos \alpha\) oraz \(x=v_{0x}t \So t= \frac{x}{v_{0x}}\), gdzie \(x\) to aktualne położenie ciała w poziomie.
Podstawiam:
\(y=- \frac{gx^2}{2v_{0}^2 \cos ^2 \alpha }+v_{0} \sin \alpha \cdot \frac{x}{v_{0} \cos \alpha }\\y=- \frac{g}{2v_{0}^2 \cos ^2 \alpha }x^2+ \tg \alpha \cdot x\)
Jeśli \(z\) to zasięg rzutu, to jego połowa jest uzyskiwana dla czasu \(t\), na który przypada wysokość maksymalna \(y=H\). Oprócz tego \(g= \frac{v_{0y}}{ \frac{z}{2 \cdot v_{0x}} }= \frac{2v_{0}^2 \sin \alpha \cos \alpha }{z}\)
Podstawiam dalej:
\(H=- \frac{2v_{0}^2 \sin \alpha \cos \alpha} {2zv_{0}^2 \cos ^2 \alpha } \cdot \frac{z^2}{4} + \tg \alpha \cdot \frac{z}{2}\)
\(H=- \frac{ \tg \alpha }{4} \cdot z+ \frac{ \tg \alpha }{2} \cdot z\)
\(H= \frac{ \tg \alpha }{4} \cdot z\)
Stąd
\(\tg \alpha =4 \frac{H}{z}\)
zasięg dwa razy większy od maksymalnej wysokości:
\(\tg \alpha =4 \cdot \frac{H}{2H}=2 \So \alpha =\arctg2\)
zasięg dwa razy mniejszy od maksymalnej wysokości:
\(\tg \alpha =4 \cdot \frac{H}{ \frac{H}{2} }=8 \So \alpha =\arctg8\)
Miary kątów znajdź w tablicach
Trzeba skorzystać z równania toru rzutu ukośnego:
\(y=- \frac{gt^2}{2}+v_{0y}t\)
\(v_{0y}\) to wartość składowej pionowej wektora prędkości początkowej.
Jej związek z wartością prędkości początkowej to \(\frac{v_{0y}}{v_0}= \sin \alpha\)
Ponadto \(\frac{v_{0x}}{v_0}= \cos \alpha\) oraz \(x=v_{0x}t \So t= \frac{x}{v_{0x}}\), gdzie \(x\) to aktualne położenie ciała w poziomie.
Podstawiam:
\(y=- \frac{gx^2}{2v_{0}^2 \cos ^2 \alpha }+v_{0} \sin \alpha \cdot \frac{x}{v_{0} \cos \alpha }\\y=- \frac{g}{2v_{0}^2 \cos ^2 \alpha }x^2+ \tg \alpha \cdot x\)
Jeśli \(z\) to zasięg rzutu, to jego połowa jest uzyskiwana dla czasu \(t\), na który przypada wysokość maksymalna \(y=H\). Oprócz tego \(g= \frac{v_{0y}}{ \frac{z}{2 \cdot v_{0x}} }= \frac{2v_{0}^2 \sin \alpha \cos \alpha }{z}\)
Podstawiam dalej:
\(H=- \frac{2v_{0}^2 \sin \alpha \cos \alpha} {2zv_{0}^2 \cos ^2 \alpha } \cdot \frac{z^2}{4} + \tg \alpha \cdot \frac{z}{2}\)
\(H=- \frac{ \tg \alpha }{4} \cdot z+ \frac{ \tg \alpha }{2} \cdot z\)
\(H= \frac{ \tg \alpha }{4} \cdot z\)
Stąd
\(\tg \alpha =4 \frac{H}{z}\)
zasięg dwa razy większy od maksymalnej wysokości:
\(\tg \alpha =4 \cdot \frac{H}{2H}=2 \So \alpha =\arctg2\)
zasięg dwa razy mniejszy od maksymalnej wysokości:
\(\tg \alpha =4 \cdot \frac{H}{ \frac{H}{2} }=8 \So \alpha =\arctg8\)
Miary kątów znajdź w tablicach
-
- Expert
- Posty: 6280
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1524 razy
- Płeć:
Re: Przyśpieszenie grawitacyjne i kąt rzutu ciała
To nie jest r-nie toru , które dostaniemy po wyrugowaniu czasu i jest postaci y=f(x).dragon pisze:3.
Trzeba skorzystać z równania toru rzutu ukośnego:
\(y=- \frac{gt^2}{2}+v_{0y}t\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Rozkręcam się
- Posty: 43
- Rejestracja: 03 kwie 2012, 19:04
- Lokalizacja: Łódź
- Otrzymane podziękowania: 22 razy
- Płeć:
Re: Przyśpieszenie grawitacyjne i kąt rzutu ciała
Prawda. Ale chodziło mi o to, że jest to produkt wyprowadzenia bazujący na wzorze z czasem. Nieszczęśliwie rozłożony opis słowny
-
- Expert
- Posty: 6280
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1524 razy
- Płeć:
W zadaniach 1 i 2 zastosuj jeden i ten sam wzór na przyspieszenie grawitacyjne: \(g=\frac{GM}{R^2}\).
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl