30 prostych

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 11:57

Jak rozwiązać to zadanie z gimnazjum:
Na ile części dzieli płaszczyznę 30 prostych jeśli żadne dwie z tych prostych nie są równoległe
i żadne trzy nie przechodzą przez ten sam punkt?

kacper218 · Post autor: **kacper218** » 07 cze 2015, 12:43

Proponuje rozpisać sobie dla kilku prostych i zauważysz zależność

radagast · Post autor: **radagast** » 07 cze 2015, 14:11

Pomysł dobry tylko mało gimnazjalny:
\(\begin{vmatrix}proste&czesci\\1&2\\2&2+2\\3&2+2+3\\4&2+2+3+4\\...&...\\n&2+2+3+4+...+n \end{vmatrix}\)
No i ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego...

maxkor · Post autor: **maxkor** » 07 cze 2015, 14:16

Dzieki bardzo