Obliczyć pochodną

[hate73]

y= e^x/3 + 2tgx - x^2/4

Prosze o pomoc.

[Galen]

\(f(x)= \frac{e^x}{3}+2tgx- \frac{x^2}{4}\)

\(f'(x)= \frac{1}{3}e^x+ \frac{2}{cos^2x}- \frac{1}{2}x\)

[Galen]

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=6&t=568

Tu masz przykłady poprawnych zapisów wyrażeń matematycznych.

[hate73]

z którego wzoru liczy się tą pierwsza i ostatnią pochodną?

[Galen]

Stałą wyłącz przed znak pochodnej.
\(( \frac{1}{3}e^x)'= \frac{1}{3}(e^x)'= \frac{1}{3}e^x\\bo\\(e^x)'=e^x\)

\(( \frac{x^2}{4})'=( \frac{1}{4}x^2)'= \frac{1}{4}(x^2)'= \frac{1}{4} \cdot 2x= \frac{2}{4}x= \frac{1}{2}x\\bo\\(x^2)'=2x\)
Ogólnie:
\((x^n)'=nx^{n-1}\)

[hate73]

Dziekuje.
Prosze jeszcze o sprawdzenie jesdnej pochodnej:
y= (3+lnx)sin2x
y'= \frac{1}{x} * sin2x+(3+lnx)*cos2x*2

[hate73]

\(y'=\frac{1}{x} * sin2x+(3+lnx)*2*cos2x\)

[Galen]

Jest dobrze,ale naucz cię pisać z użyciem LaTeX.