Oblicz granicę podanego ciągu

teodore · Post autor: **teodore** » 13 lut 2010, 13:53

Dane są dwa ciągi: \(f_n = \frac{(-1)^n}{n^2}\) oraz \(g_n = \frac{1}{5n^2}\)

Oblicz granicę ciągu \(\lim_{n \to + \infty} \ \frac{f_n}{g_n}\)

Nie mogę przez to przebrnąć. Z góry dziękuję za wszelką pomoc.

teodore · Post autor: **teodore** » 13 lut 2010, 19:15

Można prosić o pomoc w tym zadaniu? Choćby wskazówkę...

Galen · Post autor: **Galen** » 13 lut 2010, 19:28

Ciąg fn zmierza do zera gdy n dąży do +nieskończoności.
Ciąg gn również zmierza do zera.
0/0 to symbol nieoznaczony.
fn/gn =5*(-1)^n z tego wzoru wnioskuję,że ten ciąg nie ma granicy,bo każdy podciąg musiałby mieć tę samą granicę.
Tu dla podciągu o numerach parzystych jest granica =5 ,natomiast dla podciągu o numerach nieparzystych granica = -5.

teodore · Post autor: **teodore** » 13 lut 2010, 19:30

Zatem odpowiedź powinna brzmieć: Iloraz tych ciągów nie ma granicy (?)

Galen · Post autor: **Galen** » 13 lut 2010, 20:31

teodore · Post autor: **teodore** » 13 lut 2010, 20:39

Dzięki